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黄金比

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2008/04/24 日記<黄金比>

黄金比


黄金比(おうごんひ、En:Golden ratio, The Golden Mean/Rectangle)(=PHI)は、最も美しいとされる比\mathbf{1}:\over\mathbf{2}}。近似値は1:1.618、約5:8。線分を ''a'', ''b''の長さで 2 つに分割するときに、''a'' : ''b'' = ''b'' : (''a'' + ''b'') が成り立つように分割したときの比 ''a'' : ''b'' のことである。黄金比の値は、二次方程式 ''x''2 = ''x'' + 1 の正の方程式|解である。しばしばギリシア文字のφ(ファイ)で表されるが、τ(タウ) を用いる場合もある。
:
\phi^2 = \phi + 1, \quad
黄金比は中末比(ちゅうまつひ、Extreme and mean ratio)や外中比(がいちゅうひ)とも呼ばれる。''a'' : ''b'' = ''b'' : (''a'' + ''b'') が成り立つとき、 ''a'' を末項(まっこう、Extreme)、 ''b'' を中項(ちゅうこう、Mean)という。

Quotation:Wikipedia - Article - History  License:GFDL

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